La determinación de las raíces de las ecuaciones es uno de
los problemas más antiguos de las matemáticas y se encuentra con frecuencia en
la computadora moderna, ya que es necesario determinar raíces de ecuaciones con
una gran variedad de aplicaciones.
Considérese la ecuación cuadrática simple
Decimos que:
Son raíces de esta ecuación porque, para
estos valores de x, la ecuación cuadrática queda satisfecha. En el caso más
general se nos da una función de x, F(x) y deseamos encontrar un valor de x
para el que F(X) = 0
La función F(x) puede ser algebraica o
trascendente; generalmente suponemos que es diferenciable.
En la práctica, trataremos con funciones
cuyas raíces no tienen una solución cerrada simple, como en el caso de la
ecuación cuadrática. Entonces recurrimos a métodos de aproximación de las
raíces los cuales involucran dos pasos fundamentales:
1.- Determinación de una raíz aproximada.
2.- Refinamiento de la aproximación hasta
algún grado de precisión preestablecido.
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