Dado que en los cálculos se trabaja con un número finito de dígitos y se llevan a cabo un número finito de pasos, los métodos del análisis numérico, son procesos finitos y un resultado numérico es un valor aproximado del resultado exacto (desconocido), excepto en los casos raros en los que la respuesta exacta es un número racional suficientemente sencillo y puede usarse un método numérico que dé la respuesta exacta.
Si a* es un valor aproximado de una cantidad cuyo valor exacto es a, entonces la diferencia ɛ= a* - a se llama error absoluto de a* o, brevemente, error de a*.
De aquí que:
a* = a + ɛ
¿Qué es el Epsilon de una computadora?
El épsilon (ɛ) de la máquina es el número x positivo más pequeño tal que 1 + x se puede representar de manera precisa en la máquina, es decir, el épsilon es el número decimal más pequeño que, sumado a 1, la computadora nos arroja un valor diferente de 1, con lo anterior nos referimos a que no es redondeado. Representa la exactitud relativa de la aritmética del computador. La existencia del épsilon de la máquina es una consecuencia de la precisión finita de la aritmética en coma flotante.
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